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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 计算:________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果向量共线且方向相反,则等于       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则     .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 垂直的单位向量的坐标为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知矩阵,,则______________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量,在x轴上存在点P使得有最小值,则点P的坐标为________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在三角形ABC中,,则____

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,在9行9列的矩阵中,,则这个矩阵中所有数之和为________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,OM//AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线组成的区域内(不含边界)运动,且,当时,y的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知为非零向量,则的(   )条件

    A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列三阶行列式可以展开为的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,点C在AB上,且,设,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是 (     )

    A.若对任意的,都有成立,则数列是等差数列

    B.若对任意的,都有成立,则数列是等比数列

    C.若对任意的,都有成立,则数列是等差数列

    D.若对任意的,都有成立,则数列是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. .

    (1)求证,并求的面积;

    (2)对向量,定义一种运算:,试计算的值,并说明它与面积之间的等量关系,由此猜想这一运算的几何意义.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用行列式解关于x、y的方程组,并讨论说明解的情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,对于任意点,点关于点的对称点为点,点关于点的对称点为点.

    (1)用表示向量

    (2)设,求的夹角的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,M为△ABC的中线AD的中点,过点M的直线分别交线段AB、AC于点P、Q两点,设,记.

    (1)求的值;

    (2)求函数的解析式(指明定义域);

    (3)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析