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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 设集合,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期为  

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,若,则的取值范围是______

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数)的反函数是________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对任意恒成立,则实数的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 设函数的图像关于直线对称,其中表示中的最小值,则实数________

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在锐角中,的对边长分别是,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在三角形中,若,且,一个内角为30°,则的面积为________

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 函数的图象

    A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是方程的解,则属于区间(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数)和的图像的对称中心完全相同,若,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数)在上恒正,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数为正常数),且函数的图像在轴上的截距相等;

    (1)求的值;

    (2)若为常数),试讨论函数的奇偶性.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知中,三个内角满足下列等式:.

    (1)求的度数;

    (2)若面积为4,求的周长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)取何值时,方程)无解?有一解?有两解?有三解?

    (2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数的性质,并在此基础上,作出其在的草图;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是奇函数(其中

    (1)求的值;

    (2)讨论的单调性;

    (3)当的定义域区间为时,的值域为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;

    (2)若的最小值为,求实数的值;

    (3)若对任意实数,均存在以为三边边长的三角形,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析