已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
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已知椭圆(常数),点是上的动点,是右顶点,定点的坐标为.
⑴若与重合,求的焦点坐标;
⑵若,求的最大值与最小值;
⑶若的最小值为,求的取值范围.
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已知数列中,, ,数列满足。
(1)求证:数列为等差数列。
(2)求数列的通项公式。
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(12分)设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3﹣a2=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F,G分别为线段BC,PB,AD的中点.
(1)证明:EF∥平面PAC;
(2)证明:平面PCG∥平面AEF;
(3)在线段BD上找一点H,使得FH∥平面PCG,并说明理由.
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已知数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知等比数列的公比为正数,且,则 ( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长均为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.34 B.42 C.54 D.72
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B=,=2,且S△ABC=, 则b的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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数列,通项公式为,若此数列为递增数列,则的取值范围是
A. B. C. D.
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在中,,,,则的面积为
A. B. C. D.
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直线倾斜角的范围是( )
A.(0,] B.[0,] C.[0,π) D.[0,π]
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如图所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A.a km B. a km
C. akm D.2akm
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以下给出了4个命题:
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若,且,则;
(4)若向量的模小于的模,则.
其中正确命题的个数共有( )
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0个
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在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( ).
A. B. C. D.
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若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知等差数列中,,.若公差为某一自然数,则n的所有可能取值为( )
A.3,23,69 B.4,24,70 C.4,23,70 D.3,24,70
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已知实数m,n满足不等式组则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( )
A.7,-4 B.8,-8
C.4,-7 D.6,-6
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