已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
高一数学解答题困难题
已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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已知圆C的圆心在x轴正半轴上,半径为5,且与直线相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设点,过点作直线与圆C交于两点,若,求直线的方程;
(3)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线,切点为求证:经过 三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为,点.
求过点M且与圆C相切的直线方程;
过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P,求证:直线PA与PB的斜率之和为定值.
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已知圆经过原点且与直线相切于点
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)在圆上是否存在两点关于直线对称,且以线段为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,请说明理由
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已知圆,抛物线,设直线与抛物线相交于、两点,与圆相切于线段的中点,如果这样的直线恰有4条,则的取值范围是____________.
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已知圆,
(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;
(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。
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已知圆,直线过定点A(1,0).
(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;
(Ⅱ)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值.
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(本小题满分12分)
已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:为定值.
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已知圆,直线过点且与圆相切 .
(I)求直线的方程;
(II)如图,圆与轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆与轴交于定点,并求出点的坐标 .
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