已知实数m,n满足不等式组则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( )
A.7,-4 B.8,-8
C.4,-7 D.6,-6
高一数学单选题中等难度题
已知实数m,n满足不等式组则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( )
A.7,-4 B.8,-8
C.4,-7 D.6,-6
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已知实数满足不等式组则关于的方程两根之和的最大值是______;
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题12分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值.
⑴求的解析式;
⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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已知函数是定义在上的奇函数,对任意的,均有,
当时, ,则下列结论正确的是
A. 的图象关于对称 B. 的最大值与最小值之和为
C. 方程有个实数根 D. 当时,
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函数,在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值-1
(1)求函数的解析式;
(2)若函数满足方程;求在内的所有实数根之和.
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函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又 函数
第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,可得结论。
【解析】
(1)
又因
又 函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
(3)的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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已知函数,任取,若函数在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)设函数,,其中为参数,且满足关于的不等式有解,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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