下列命题的说法错误的是( )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
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已知集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
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抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
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设,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为( )
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
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已知等差数列的前项和为,且,数列满足,则数列的前9项和为 ( )
A.20 B.80 C.166 D.180
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已知斐波那契数列的前七项为:,大多数植物的花,其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数.现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵,花瓣总数为99,假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列,则一朵该种玫瑰花最可能有( )层.
A.5 B.6 C.7 D.8
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若,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
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(2017新课标全国卷Ⅰ文科)设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是
A. B.
C. D.
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已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和分别为,若,则使的的个数为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,若,,则周长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为
A. B. C.2 D.
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已知,命題对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假,为真,求的取值范围.
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在中,角所对的边分别是且
(1)求边的长;
(2)若点是边上的一点,且的面积为求的正弦值.
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如图,在四面体中,,分别是线段,的中点,,,,直线与平面所成的角等于.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知双曲线
(1)求直线被双曲线截得的弦长;
(2)过点能否作一条直线与双曲线交于两点,且点是线段的中点?
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数列的前项和记为,,,,,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对,总有.
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设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为,是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.
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