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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题的说法错误的是(  )

    A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.

    B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.

    C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.

    D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为(    )

    A.若,,则

    B.若,,则

    C.若,,则

    D.若,,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,且,数列满足,则数列的前9项和为 (   )

    A.20 B.80 C.166 D.180

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知斐波那契数列的前七项为:,大多数植物的花,其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数.现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵,花瓣总数为99,假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列,则一朵该种玫瑰花最可能有(   )层.

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是(  )

    A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2017新课标全国卷Ⅰ文科)设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设等差数列的前项和分别为,若,则使的个数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,角所对的边分别为,若,则周长的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为  

    A. B. C.2 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x,y满足约束条件,则z=3x-4y的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,若中点到抛物线的准线的距离为,则的最大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,命題对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.

    (1)若为真命题,求的取值范围;

    (2)若为假,为真,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别是

    (1)求边的长;

    (2)若点是边上的一点,且的面积为的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四面体中,分别是线段的中点,,直线与平面所成的角等于

    (1)证明:平面平面

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线

    (1)求直线被双曲线截得的弦长;

    (2)过点能否作一条直线与双曲线交于两点,且点是线段的中点?

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 数列的前项和记为,,,,.

    (1)求的通项公式;

    (2)求证:对,总有

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为是坐标原点,且

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析