设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为,是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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已知椭圆:的离心率,过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点,使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点O,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线PQ的方程;
(3)求的范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
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设椭图的左焦点为,右焦点为,上顶点为B,离心率为,是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C的两交点为M,N,若,求直线的方程.
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆:的右焦点为,右顶点为,设离心率为,且满足,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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已知椭圆:的右焦点为,右顶点为,设离心率为,且满足,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线交椭圆于,两点, 且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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