如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面平面...

如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .

(1)证明: 为线段的中点

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．

（1）证明：直线平面；

（2）若，求二面角的平面角的余弦值．

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如图所示，在多面体，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交．

（1）证明：；

（2）求二面角的正切值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别是线段、的中点，．

（1）证明：平面；

（2）设点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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如图，在三棱椎中，侧棱底面，，，分别是线段，的中点，过线段的中点作的平行线，分别交于点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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如图，在长方体中，，点在棱上。

（1）证明：；

（2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）试问点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为。

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