如图,在四面体
中, 
在平面
的射影
为棱
的中点, 
为棱
的中点,过直线
作一个平面与平面
平行,且与
交于点
,已知
, 
.
(1)证明: 为线段的中点
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .
(1)证明: 为线段的中点
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .
(1)证明: 为线段的中点
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，已知四边形为矩形，
为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点
，
的中点为，
的中点为
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为
．
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知棱长为
的正四面体
， 
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系， 
为线段
的中点，则点坐标是__________，直线
与平面所成角的正弦值是__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2015春•长春校级期末）以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
，底面
是平行四边形，点
在平面上的射影
在
边上，且
，
．
（Ⅰ）设
是
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）设点
在棱上，且
．求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
为不垂直的异面直线，
是一个平面，则在上的射影有可能是：①两条平行线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点. 在上面的结论中，正确结论的序号是________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在三棱柱，中，已知
，
，点
在底面的射影恰好是线段的中点
.
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求三棱柱的侧面积
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
在底面
的射影为的中点，
是
的中点，证明：
平面
.
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