2012－2013学年江西省高二第一次月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是        （    ）



难度: 中等查看答案及解析
抛物线的准线方程是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（　　）
A、 B、
C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）
A B C D

难度: 中等查看答案及解析
抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）
A、10 B、20 C、2 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左右焦点分别为,P为C的右支上一点，且=,△的面积等于（）
A、24 B、36 C、48 D、96

难度: 中等查看答案及解析
设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂ = 30°，∠PF₂F₁ = 45°，其中F₁，F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（    ）
A、     B、
C、     D、

难度: 中等查看答案及解析
直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等于 ( )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若圆的圆心到直线x-y+a=0的距离为则a的值为____.

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的一个焦点为，则的值为______________

难度: 中等查看答案及解析
已知点A(4,4)，若抛物线y²＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________

难度: 中等查看答案及解析
F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是________.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为，则的值为______________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求过点P（1，6），且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线垂直；
（2）与圆相切

难度: 中等查看答案及解析
分别求满足下列条件的椭圆标准方程.
（1）过点P（1，），Q（）. （2）焦点在x轴上，焦距为4，并且过点

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
P为椭圆上一点，、为左右焦点，若
(1)求△的面积；
(2)求P点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
(2)若＝2，求直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.

难度: 中等查看答案及解析