椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为______________.
高二数学填空题中等难度题
椭圆的半焦距为,直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则该椭圆的离心率为______.
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椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标x0=b,则k的值为( )
A. B. ± C. D. ±
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直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为 ( )
A. B. C.或 D.
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椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为______________.
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T.
(I)求椭圆C的方程和点T的坐标;
(Ⅱ)O为坐标原点,与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A,B,直线l′与直线l交于点P,试判断是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆上不同于点的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得? 若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为. 点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记线段与椭圆交点为,求的取值范围;
(Ⅲ)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
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已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是曲线上的动点,关于轴的对称点为,点,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),过作直线,垂足为,是否存在定点,使为定值?若存在求出的坐标,不存在说明理由?
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