陕西省西安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线的倾斜角是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，已知，，则两点间的距离（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线相切,则的值为( )
A.1,－1 B.2,－2 C.－1 D.0

难度: 简单查看答案及解析
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若则
②若则
③若则　
④若则
其中正确命题的序号是（　　　）
A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
若、、三点共线，则的值为（）
A.1 B.-1 C.0 D.7

难度: 简单查看答案及解析
圆上到直线的距离为的点共有（　　）
A.4 个 B.3个 C.2 个 D.1个

难度: 中等查看答案及解析
如果且，那么直线不经过（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知直线和互相平行，则实数的取值为（　　）
A.或3 B. C. D.1或

难度: 简单查看答案及解析
圆上的点到直线距离的最大值是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方体的棱长是1，线段上有两个动点且则下列结论中错误的是（　　）
A. B.平面
C.三棱锥的体积为定值 D.四点共面

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥的三条侧棱都相等，顶点在底面上的射影为,则是的__________心.

难度: 简单查看答案及解析
三棱锥中，、、两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为________

难度: 中等查看答案及解析
曲线，与直线有两个公共点时，则实数的取值范围是 _________________．　　　

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C:，直线:
（1）求证：直线过定点；
（2）判断该定点与圆的位置关系；
（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，.
（1）设是上的一点，求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析