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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合A={1,3,5,7,9},B={x|3≤x≤8},则(   )

    A.{1,3,5} B.{1,5,7} C.{3,5,7} D.{3,5,7,9}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数f(x)=xn过点(2,),则n=(   )

    A.1 B.﹣1 C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=lg(x+1)的定义域是(   )

    A.(﹣1,+∞) B.[﹣1,+∞)) C.(0,+∞) D.R

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知f(x)=ax+1在R上是增函数,则a的取值范围为(   )

    A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体为

    A.球 B.圆柱

    C.圆台 D.圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a,b,l是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是(   )

    A.若a∥b,b⊂α,则a∥α

    B.若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α

    C.若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β

    D.若l⊥α,l⊂β,则α⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 三点共线,则的值为( )

    A.1 B.-1 C.0 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线3x+4y=12的斜率和在y轴上的截距分别为(   )

    A.,3 B.,﹣3 C.,4 D.,﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是(   )

    A. x+y-1=0   B. x+y+3=0   C. x-y+1=0   D. x-y+3=0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动,M是CD的中点,则当点P沿A→B→C→M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象大致是下面图中的(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若f(x),则f(1)+f(8)=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a=0.32,b=0.30.2,c=1,a,b,c的大小关系是_____(用“>”连接).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与圆相交于A、B两点,则     .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点(﹣1,2)且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个底面半径为1的圆柱内接于半径为2的球,则该圆柱的高为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图是由一个长方体和一个圆柱组成的组合体.

    (1)求该组合体的表面积;

    (2)求该组合体的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f(x)=x2+(a﹣1)x+2.

    (1)若f(2)=8,求a的值;

    (2)若f(x)为偶函数,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,ABCD是圆柱的一个轴截面,点E是上底面圆周上的一点,已知AB=BC=5,AE=3.

    (1)求证:DE⊥平面ABE.

    (2)求直线BE与平面ADE所成角的正切值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆C:x2+y2﹣4x﹣6y+12=0,点A(3,5).

    (1)将圆C的方程化为标准方程,并写出圆C的圆心坐标及半径r;

    (2)求过点A的圆的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为100元,出厂单价定为160元,该厂为了鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元,但出厂单价不能低于130元.

    (1)某零售商若一次订购该零件300个,求该零售商所订购零件的出厂单价;

    (2)若某零售商一次订购x个(x∈N*),零件的实际出厂单价为y元,试求y=f(x)的表达式.

    难度: 简单查看答案及解析