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已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
①f（x）=cosx；
②f（x）=2x；
③f（x）=x|x|；
④f（x）=ln（x2+1）．
其中“Ω函数”的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有
则（ ）A.f（－5）＜f（4）＜f（6）
B.f（4）＜f（－5）＜f（6）
C.f（6）＜f（－5）＜f（4）
D.f（6）＜f（4）＜f（－5）
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已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若|x1|<|x2|，则( )
A. f(x1)－f(x2)<0 B. f(x1)－f(x2)>0
C. f(x1)＋f(x2)<0 D. f(x1)＋f(x2)>0
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（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （
）=
+1，求f （x）；
（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有
则（ ）A．f（－5）＜f（4）＜f（6）
B．f（4）＜f（－5）＜f（6）
C．f（6）＜f（－5）＜f（4）
D．f（6）＜f（4）＜f（－5）
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已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
，则满足f（2x-1）＜f（
）的x 取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有
则（ ）A．f（－5）＜f（4）＜f（6）
B．f（4）＜f（－5）＜f（6）
C．f（6）＜f（－5）＜f（4）
D．f（6）＜f（4）＜f（－5）
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定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集______根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集______．
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已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x2的值域
B．函数y=x2的定义域
C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
则（ ）
）=
+1，求f （x）；
则（ ）
，则满足f（2x-1）＜f（
）的x 取值范围是________． 
则（ ）