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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 命题“∃x∈R，x2+1＜0”的否定形式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=2nan（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，，，EF=2．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）设，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使恒为定值，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
    （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=-2x2的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．（-1，0）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法错误的是（ ）
    A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
    C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0；
    D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，则目标函数Z=x+2y的取值范围（ ）
    A．[2，6]
    B．[2，5]
    C．[4，6]
    D．[4，5]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1、F2为椭圆a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 点P在双曲线上，F1，F2为焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|则其离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设圆C的圆心在双曲线-=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
    A．，
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．±

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 在△ABC中，a=25，b=10，∠A=60°，则cosB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程是椭圆”．
    ⑤在四面体OABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则=
    ⑥椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是：________．

    难度: 中等查看答案及解析