已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭...

已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于，两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；

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