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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的最小正周期为,则正数的值是(   )

    A. B.1 C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a,b都是实数,那么“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图像大致为 (  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是增函数,则的最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的零点,其中常数a,b满足,则整数的值是(   )

    A. B. C.1 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的不等式的解集中有2个整数则实数m的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设O是的外心,满足,若,则的面积是(   )

    A.4 B. C.8 D.6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 己知向量,则_______,若,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点,则_________,_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则__________,若,则实数x的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形中,分别是以为底的等腰三角形,其中,则__________,____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,曲线与曲线有且仅有一个公共点,则实数a的值是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设向量是单位向量且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a为实数,对任意,当时,不等式恒成立,则a的最大值是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. .

    (Ⅰ)解不等式:

    (Ⅱ)若p是q成立的必要不充分条件,求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长,.

    (Ⅰ)求角B的值;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)若不等式上有解,求k的取值范围;

    (Ⅱ)若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面向量,且.

    (Ⅰ)若,平面向量满足,求的最大值;

    (Ⅱ)若平面向量满足,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,已知函数.

    (Ⅰ)设,求上的最大值.

    (Ⅱ)设,若的极大值恒小于0,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析