设，已知函数，.（Ⅰ）设，求在上的最大值.（Ⅱ）设，若的极大值恒小于0，求证：.

设，已知函数，.

（Ⅰ）设，求在上的最大值.

（Ⅱ）设，若的极大值恒小于0，求证：.

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已知实数满足，，设函数

（1）当时，求的极小值；

（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于

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已知函数在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：还有不同于的实根、，且、、成等差数列；

（Ⅲ）若函数的极大值小于，求的取值范围

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(本题满分15分)

已知实数满足且，设函数

(Ⅰ) 当时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数 ()的极小值点与f (x)的极小值点相同．

求证：g(x)的极大值小于等于．

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设函数，，其中，．

（1）求的单调区间；

（2）若存在极值点，且，其中，求证：；

（3）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．

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设函数,，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ） 若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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设函数，，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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设函数，，其中.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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函数.

(Ⅰ) 判断函数的奇偶性，并求其最大值；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求证：的图象与轴所围成的图形的面积不小于.

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（本小题满分12分）

函数.

(Ⅰ) 判断函数的奇偶性，并求其最大值；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求证：的图象与轴所围成的图形的面积不小于.

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