已知实数满足，，设函数（1）当时，求的极小值；（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，...

已知实数满足，，设函数

（1）当时，求的极小值；

（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本题满分15分)

已知实数满足且，设函数

(Ⅰ) 当时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数 ()的极小值点与f (x)的极小值点相同．

求证：g(x)的极大值小于等于．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．

（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；

（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点（0,1），求实数的值；

（Ⅱ）求证：当时，函数至多有一个极值点；

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设函数，其中为常数．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数．

（1）若函数在上无极值点，求的取值范围；

（2）求证：对任意实数，在函数的图象上总存在两条切线相互平行；

（3）当时，若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4，问；这样的平行切线共有几组？请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）．已知函数．

（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；

（3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在

，使得. 试用这个结论证明：若函数

（其中），则对任意，都有；

（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都

有.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析