已知函数的最大值为.（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；（2）当时，证明函数在函数的...

已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，在轴上的截距为，在区间上单调递增，在上单调递减，又当时取得极小值.

（1）求函数的解析式；

（2）能否找到函数垂直于轴的对称轴，并证明你的结论；

（3）设使关于的方程恰有三个不同实根的实数的取值范围为集合，且两个非零实根为,试问：是否存在实数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）

已知函数在区间内，当时取得极小值，当时取得极大值。

（1）求函数在时的对应点的切线方程。

（2）求函数在上的最大值与最小值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）当时,求的单调递增区间；

（2）证明：当时，有两个零点；

（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，求函数的零点个数；

（2）当时，若函数在区间上的最小值为-2，求的值；

（3）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明： ．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，在处取极大值，在处取极小值.

(1)若，求函数的单调区间和零点个数；

(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；

(3)证明：当时，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若函数在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析