如图，四边形
中，
、
分别是以
和
为底的等腰三角形，其中
，
，
，则
__________，
____________.
高三数学填空题中等难度题
如图，四边形中，、分别是以和为底的等腰三角形，其中，，，则__________，____________.
高三数学填空题中等难度题
如图，平面
平面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四边形
中，
、
分别是以
和
为底的等腰三角形，其中
，
，
，则
__________，
__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中， 
分别是
的中点， 
是正方形
的中心，则四边形
在该正方体的各面上的投影不可能是
A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形
高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图，四边形中，、分别是以和为底的等腰三角形，其中，，，则__________，____________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
为等腰三角形
内一点，圆与
的底边
交于
、
两点与底边上的高
交于点，与
、
分别相切于
、
两点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 若
等于
的半径，且
，求四边形
的面积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
方案① 多边形为直角三角形
（
），如图1所示，其中
；
方案② 多边形为等腰梯形
（
），如图2所示，其中
．
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，四边形
为矩形，平面
平面，
分别是
中点，
．
(1) 求证：
；
(2) 求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求长；
（2）求周长的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点分别在线段上，另外两个顶点在半圆上， ，且间的距离为1km．设四边形的周长为km．
（1）若分别为的中点，求长；
（2）求周长的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析