山西省长治市校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷

命题“若，则 ”的逆否命题是（　　 ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

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抛物线的准线方程为（ ）

A. B. C. D.

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已知空间向量，，则与的夹角为（　　 ）

A. B. C. D.

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直线l的参数方程为 (为参数),则直线与坐标轴的交点分别为(    )

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知两条直线和平面，若，则是的（　　 ）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知倾斜角为的直线通过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则弦（　　 ）

A. B. C. D.

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已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q ：∃x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0.若命题

“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A.a≤－2或a＝1 B.a≤－2或1≤a≤2 C.a≥1 D.－2≤a≤1

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已知抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，过点的直线与抛物线交于点，则的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

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若命题，，则命题的否定为___________.

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过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则__________．

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已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于两点，则的最小值为________.

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椭圆，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为________ .

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已知命题；关于的方程有实数根．

（1）写出命题的否定，并判断命题的否定的真假；

（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．

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已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.

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已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题“方程表示双曲线”.

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若“或”是真命题，求实数的取值范围.

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在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 曲线的极坐标方程为，与交于点.

（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，并求；

（2）设为曲线上的动点，求面积的最大值.

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已知动圆过点，并与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程;

（2）已知点，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.

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已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.

（1）求点的轨迹方程；

（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

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