已知动圆过点,并与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线交曲线于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值,并求出此定值.
高二数学解答题中等难度题
已知动圆过点,并与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线交曲线于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值,并求出此定值.
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已知动圆过点,并与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线交曲线于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值,并求出此定值.
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已知动圆过定点且与定直线相切,动圆圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线交轴于点,且与曲线相切于点,设的中点为(其中为坐标原点).求证:直线的斜率为0.
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已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值.
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(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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已知动圆过定点,且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹Q的方程;
(2)已知点为一个定点,过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点,且、分别是线段、的中点,若,求证:直线过定点.
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已知动圆过定点,且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹Q的方程;
(2)已知点为一个定点,过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点,且、分别是线段、的中点,若,求证:直线过定点.
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点. 问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由.
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(本题满分12分)已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的
轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点
在曲线上,求证:.
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