过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边...

过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边三角形的面积为，则的面积为（　　 ）

A.  B.  C. 16 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为___________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为.

（1）若直线的斜率为2且线段的长为10，求该抛物线的方程；

（2）直线是否过轴上的一定点？若是，求出此定点，若不是，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线，焦点为，准线为，为抛物线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，已知为等边三角形,则的面积为（　　 ）

A. 　　　　　 B.　 　　　 C.　　 　　　　　　　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为____________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，已知点是抛物线的焦点，点到抛物线准线的距离是.

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（2）若是抛物线上的一点且在第一象限，满足，直线交椭圆于两点，且，当的面积取得最大值时，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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