已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,过作抛物线准线的垂线,垂足为.
(1)若直线的斜率为2且线段的长为10,求该抛物线的方程;
(2)直线是否过轴上的一定点?若是,求出此定点,若不是,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,过作抛物线准线的垂线,垂足为.
(1)若直线的斜率为2且线段的长为10,求该抛物线的方程;
(2)直线是否过轴上的一定点?若是,求出此定点,若不是,说明理由.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.
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已知抛物线: 的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时, 的长度最小.
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已知抛物线: 的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时, 的长度最小.
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已知抛物线: 的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时, 的长度最小.
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已知抛物线: 的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时, 的长度最小.
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已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 .
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已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 .
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(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为.
求抛物线的标准方程及准线方程.
斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长.
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