椭圆,是椭圆的左右焦点,为坐标原点,点为椭圆上一点,,且成等比数列,则椭圆的离心率为________ .
高二数学填空题中等难度题
椭圆,是椭圆的左右焦点,为坐标原点,点为椭圆上一点,,且成等比数列,则椭圆的离心率为________ .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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椭圆的左右焦点分别为,为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为.
B.椭圆上存在点,使得.
C.椭圆的离心率为
D.为椭圆一点,为圆上一点,则点,的最大距离为.
高二数学多选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,点为椭圆上一点,离心率为, 的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆交于两点,若,求的面积.
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椭圆的中心在原点,左右焦点在轴上,分别是椭圆的上顶点和右顶点,是椭圆上一点,且轴,,则此椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求直线的方程;
(Ⅲ)若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求直线的方程;
(Ⅲ)若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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