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本卷共 24 题，其中：
选择题 11 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　 ）

    A．　

    B．　　

    C．

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中，不是二次函数的是（　　 ）

    A．y＝1－x2

    B．y＝2（x－1）2＋4

    C．y＝（x－1）（x＋4）

    D．y＝（x－2）2－x2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解是 （　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A． 　 B． 　 C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a（x－h）2＋k的形式（　　 ）

    A．y＝－（x－2）2＋2　

    B．y＝（x－2）2＋4

    C．y＝－（x＋2）2＋4　

    D．y＝2＋3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　　 ）

    A．或1　　 B．1　　　　 C．　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是（　　 ）

    A．与x轴有两个交点 　　　　　

    B．开口向上

    C．与y轴的交点坐标是（0,3）

    D．顶点坐标是（1，－2）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若点A（n,2）与点B（－3，m）关于原点对称，则n－m＝（　 ）

    A．－1 　　 B．－5　　　　 C．1 　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　　 C．3个　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象

    可能是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知二次函数的图象过（1,0），（2,0）和（0,2）三点，则该函数的解析式是（　 ）

    A．y＝2x2＋x＋2　

    B．y＝x2＋3x＋2

    C．y＝x2－2x＋3　

    D．y＝x2－3x＋2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 方程的二次项系数是　　　　 ，一次项系数是　　　　 ，常数项是　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y＝（m－3）是二次函数，则m＝______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是________（写上正确的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果一元二方程有一个根为0，则m= 　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 认真观察图J23­3­3中的四个图案，回答下列问题：

    （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

    特征1：____________________；特征2：____________________________．

    （2）请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程

    （1）（用因式分解法）　　　　　　

    （2）（x－2）（x－5）=－2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。

    （1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点（点不与点、D重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接。

    （1）求的长；

    （2）如图2，当点在线段上，且点三点在同一条直线上时，求证：

    （3）连接，若的面积为40，请画出图形，并直接写出的周长。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

    （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；

    （2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

    （3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC＝3OB．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大．

    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析