如图,在菱形中,对角线与相交于点,,在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点(点不与点、D重合),将线段绕点顺时针方向旋转得到线段,连接。
(1)求的长;
(2)如图2,当点在线段上,且点三点在同一条直线上时,求证:
(3)连接,若的面积为40,请画出图形,并直接写出的周长。
九年级数学解答题中等难度题
如图,在菱形中,对角线与相交于点,,在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点(点不与点、D重合),将线段绕点顺时针方向旋转得到线段,连接。
(1)求的长;
(2)如图2,当点在线段上,且点三点在同一条直线上时,求证:
(3)连接,若的面积为40,请画出图形,并直接写出的周长。
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC= AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC= AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图13,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接,若,.
①求的值;
②若点为线段上一动点(不与点重合),连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速度沿线段匀速运动到点,到达点后停止运动.当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时,求的长和点走完全程所需的时间.
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在菱形中,,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.
(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是 ,与的位置关系是 ;
(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,
请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若 , ,求四边形的面积.
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已知,为等边三角形,点为直线上一动点(点不与、重合).以为边作菱形,使,连接.
如图,当点在边上时,
①求证:;②请直接判断结论是否成立;
如图,当点在边的延长线上时,其他条件不变,结论是否成立?请写出、、之间存在的数量关系,并写出证明过程;
如图,当点在边的延长线上时,且点、分别在直线的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出、、之间存在的等量关系.
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把两个直角三角形如图放置,使与重合,与相交于点,其中,,,,.
图中线段的长________;________
如图,把绕着点逆时针旋转度得,与相交于点,若恰好是以为底边的等腰三角形,求线段的长.
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