在菱形中,,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.
(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是 ,与的位置关系是 ;
(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,
请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若 , ,求四边形的面积.
九年级数学解答题困难题
在菱形中,,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.
(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是 ,与的位置关系是 ;
(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,
请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若 , ,求四边形的面积.
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE,点E的位置随点P的位置变化而变化.
(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,BP与CE的数量关系是_________, CE与AD的位置关系是____________________;
(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若,求四边形ADPE的面积.
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已知,为等边三角形,点为直线上一动点(点不与、重合).以为边作菱形,使,连接.
如图,当点在边上时,
①求证:;②请直接判断结论是否成立;
如图,当点在边的延长线上时,其他条件不变,结论是否成立?请写出、、之间存在的数量关系,并写出证明过程;
如图,当点在边的延长线上时,且点、分别在直线的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出、、之间存在的等量关系.
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 ,线段的数量关系为 ;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 ,线段的数量关系为 ;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段之间的位置关系为________,数量关系为________.
②当点在线段的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出图形,并说明理由.(画图不写作法).
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为__________ ,线段的数量关系为________;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
1.如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为__________ ,线段的数量关系为________;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
2.如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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如图1,在中,为锐角.点为射线上一动点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.
解答下列问题:
如果,.
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段、之间的位置关系为________,数量关系为________.
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点、重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
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如图所示,梯形中,∥,,,,,点是边上的动点,点是射线上一点,射线和射线交于点,且.
(1)求线段的长;
(2)如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长;
(3)如果点在边上(不与点、重合),设,,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
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