在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_________， CE与AD的位置关系是____________________；
（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）．
（3） 如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若
，求四边形ADPE的面积．
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在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_________， CE与AD的位置关系是____________________；
（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）．
（3） 如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若，求四边形ADPE的面积．
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在菱形
中，
,点
是射线
上一动点，以
为边向右侧作等边
，点
的位置随点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接
，
与的数量关系是 ，与
的位置关系是 ；
（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，
请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接
，若
,
,求四边形
的面积.
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如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6
，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．
（1）求证：BO=2OM．
（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．
（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．
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