如图所示，梯形中，∥，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且．（1）...

如图所示，梯形中，∥，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且．

（1）求线段的长；

（2）如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长；

（3）如果点在边上（不与点、重合），设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

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如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为　　　　　　　 ，线段的数量关系为　　　　　　　 ；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为　　　　　　　 ，线段的数量关系为　　　　　　　 ；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为__________ ，线段的数量关系为________；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

1.如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为__________ ，线段的数量关系为________；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

2.如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为________，数量关系为________．

②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出图形，并说明理由．（画图不写作法）.

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如图1，在中，为锐角．点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

解答下列问题：

如果，．

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段、之间的位置关系为________，数量关系为________．

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？

如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求的正切值；

（3）如果△是以为底角的等腰三角形，求的长；

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如图，在梯形中,，已知，点为边上的动点，连接，以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于，连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

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如图，在梯形中,，已知，点为边上的动点，连接，以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于，连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

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