若函数y=(m-3)是二次函数,则m=______.
九年级数学填空题简单题
已知二次函数的图象经过点.
当,时,求二次函数的解析式及二次函数最小值;
二次函数的图象经过点,.
①求该二次函数图象的对称轴;
②若对任意实数,函数值都不小于,求此时二次函数的解析式.
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若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.
(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;
(2)已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).
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若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”;
(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当-3≤x≤3时,y2的最大值.
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已知二次函数.
若,,且二次函数的图象经过点,求的值;
若,,,且二次函数的图象经过点,求证:;
若,,且二次函数的图象经过点,试问当自变量时,二次函数所对应的函数值是否大于?请证明你的结论.
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二次函数的图象过,,,点在函数图象上,点,是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点,,求:
一次函数和二次函数的解析式;
写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围.
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已知二次函数, 在和时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向右平移个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,的取值范围.
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已知二次函数在和时的函数值相等。
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,的取值范围。
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新定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“共性二次函数”.
(1)请写出两个为“共性二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“共性二次函数”,求函数y2的表达式。
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的取值范围.
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的取值范围.
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