上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试卷

直线的倾斜角是______．

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抛物线的准线方程是________.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足（i为虚数单位），则复数________.

难度: 中等查看答案及解析

若方程表示椭圆，则实数m的取值范围为________.

难度: 中等查看答案及解析

若复数满足（i是虚数单位），则z的模的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析

坐标原点关于直线对称的点的坐标是________.

难度: 简单查看答案及解析

在复数集中分解因式：________.

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过三点、、的圆交于轴于、两点，则___________.

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双曲线的焦点为，P在双曲线上，且满足：，则的面积是________.

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若动点在圆上运动，则动点的轨迹方程是________.

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点与圆的位置关系是（　　 ）．

A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定

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与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知抛物线，直线，则“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（　　 ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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下列命题中，正确的是（　　 ）.

A.若是复数，则

B.任意两个复数不能比较大小

C.当时，一元二次方程有两个不相等的实数根

D.在复平面上，复数（，i是虚数单位）对应的点的轨迹方程是

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已知的三个顶点是，求：

（1）BC边上的高AD所在直线的一般式方程；

（2）BC边上的中线AM所在直线的一般式方程.

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已知复数.

（1）若，且，求和；

（2）若，且，y为纯虚数，求.

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已知关于x的方程的两根为，且，求m的值.

【解析】
是的两个根，

，

，

即，解得.

请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误.如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程.

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在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与交于两点，为何值时？

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在平面直角坐标系中，对于直线和点、，记，若，则称点,被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点,被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线.

（1）求证：点、被直线分隔；

（2）若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；

（3）动点M到点的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.

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