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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 的值是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数（且）的图象恒过点（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的值为（　　 ）

    A.1 B.－1 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,（　　 ）

    A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，求的值为（　　 ）

    A.2 B.8 C.10 D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 可向右平移个单位得到，则可以是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于函数，有使，且，，则为（　　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.0或2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数图象的一个对称中心为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中，若，则为（　　 ）

    A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在区间上的值域是，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数最大值为5，最小值为－1，则振幅为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解、、、、则等于______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知.

    （1）求；

    （2）若，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，是方程的两根.

    （1）求实数的值；

    （2）求的值；

    （3）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若 的最小值为 .

    （1）求 的表达式；

    （2）求能使 的值，并求当 取此值时，的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且.

    （1）求，的值；

    （2）求图象的对称轴方程；

    （3）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．

    （1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？

    （2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.

    （1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由

    （2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围.

    （3）设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件实数对.

    难度: 困难查看答案及解析