若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均...

若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.

（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由

（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围.

（3）设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件实数对.

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.

（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；

（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，1是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数，则实数的取值范围是___________.

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设为实数，函数．

（1）若函数是偶函数，求实数的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

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设为实数，函数．

（1）若函数是偶函数，求实数的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是______．

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足　 ，则称函数是上的“平均值函数”，是它的均值点.

（1）是否是上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；

（2）现有函数是上的平均值函数，则求实数的取值范围.

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已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

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已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：

① 函数在上是单调函数；

② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.

(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）

(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）

(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.

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定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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