定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.例如是上的平均值函数,0就是它的均值点.若函数是上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是______.
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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.例如是上的平均值函数,0就是它的均值点.若函数是上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是______.
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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在(),满足,则称函数是上的“平均值函数”, 是它的一个均值点.如是上的平均值函数,0就是他的均值点.
(1)判断函数在区间上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由;
(2)若函数是区间上的平均值函数,试确定实数的取值范围.
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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.如是上的平均值函数,1是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,则实数的取值范围是___________.
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若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个均值点.
(1)判断函数是否是区间上的“平均值函数”,并说明理由
(2)若函数是区间上的“平均值函数”,求实数的取值范围.
(3)设函数是区间上的“平均值函数”,1是函数的一个均值点,求所有满足条件实数对.
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设为实数,函数.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”.如函数是上的平均值函数,就是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.
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设为实数,函数.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”.如函数是上的平均值函数,就是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.
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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足 ,则称函数是上的“平均值函数”,是它的均值点.
(1)是否是上的“平均值函数”,如果是请找出它的均值点;如果不是,请说明理由;
(2)现有函数是上的平均值函数,则求实数的取值范围.
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对定义在区间上的函数,若存在常数,对于任意的有唯一的,使得,则称函数在 上的“均值”为.那么,函数在上的均值为( ).
A. 10 B. C. D.
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已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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