定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写...

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定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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（（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．
（Ⅰ）若函数，证明：函数在区间上具有性质．
（Ⅱ）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围．

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集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.
（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；
（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

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如果函数对其定义域内的任意两个实数都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质．给出下列函数①；②；③；④．其中具有性质的是　　　　　　　（填上所有正确答案的序号）

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如果函数对其定义域内的任意两个实数都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质．给出下列函数①；②；③；④．其中具有性质的是　　　　　　　（填上所有正确答案的序号）

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已知函数满足下列性质：
定义域为R，值域为；
在区间上是减函数；
图象关于对称．
请写出满足条件的的解析式______写出一个即可．

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