若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．（Ⅰ）若函数，证明：函...

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若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．

（Ⅰ）若函数，证明：函数在区间上具有性质．

（Ⅱ）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围．

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若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．
（Ⅰ）若函数，证明：函数在区间上具有性质．
（Ⅱ）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围．

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定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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（（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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若函数满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质M．
判断函数是否具有性质M，说明理由；
若函数具有性质M，求实数a的取值范围；
若函数具有性质M，求实数m的取值范围．

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已知函数是奇函数，且满足
(Ⅰ)求实数、的值；
（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；
（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数是奇函数，且满足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；
（Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：
①不等式对x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知函数是奇函数，且满足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；
（Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：
①不等式对x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．
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