已知全集为,集合,,则下列结论正确的是( ).
A. B.
C. D.
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设a,b∈R,那么“>1”是“a>b>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知,为虚数单位,且,则( ).
A. B. C.2 D.
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.若,则( )
A. B.
C. D.
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在中,,,,则边上的高为( ).
A. B. C. D.
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若在上是减函数,则的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
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设,均为单位向量,且它们的夹角为,当取最小值时,实数的值为( ).
A. B.
C. D.1
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已知函数,则下列结论正确的是( ).
A.的图像关于直线对称 B.的图像向左平移个单位后为偶函数图像
C.的图像关于点对称 D.的最小正周期为,且在上为增函数
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函数f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是( )
A. B. C. D.
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已知数列,若点均在直线上,则的前15项和等于( ).
A.42 B.45 C.48 D.51
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已知函数的图像在处的切线斜率为,且当时,此切线过点,则的值为( ).
A.8 B.16 C.32 D.64
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已知奇函数满足,且时,,则关于的方程在区间上的所有根之和是( ).
A.10 B.8 C.6 D.4
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在中,角,,的对边分别是,,,已知.
(1)求证:,,成等比数列;
(2)若,试判断的形状.
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设向量,,,角,,分别为的三个内角,若在处取得极值.
(1)试求与的值;
(2)当,求的最小外接圆半径.
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已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足,,求数列的前项和.
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在数列中,,若函数在点处的切线过点.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式与前项和公式.
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已知,. 对于函数、,若存在常数,,使得,不等式都成立,则称直线是函数与的分界线.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在说明理由.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程;
(2)若点为上任意一点,求点到的距离的取值范围.
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