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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集为,集合,则下列结论正确的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设a,b∈R,那么“>1”是“a>b>0”的( )

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为虚数单位,且,则(    ).

    A. B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. .若,则( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则边上的高为(    ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 上是减函数,则的取值范围是(    ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 均为单位向量,且它们的夹角为,当取最小值时,实数的值为(    ).

    A. B.

    C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则下列结论正确的是(    ).

    A.的图像关于直线对称 B.的图像向左平移个单位后为偶函数图像

    C.的图像关于点对称 D.的最小正周期为,且在上为增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列,若点均在直线上,则的前15项和等于(    ).

    A.42 B.45 C.48 D.51

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的图像在处的切线斜率为,且当时,此切线过点,则的值为(    ).

    A.8 B.16 C.32 D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数满足,且时,,则关于的方程在区间上的所有根之和是(    ).

    A.10 B.8 C.6 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量分别为单位向量,且夹角为,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若共线,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足,且,设数列的前项和为,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别是,已知

    (1)求证:成等比数列;

    (2)若,试判断的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量,角分别为的三个内角,若处取得极值.

    (1)试求的值;

    (2)当,求的最小外接圆半径.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若等比数列满足,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中,,若函数在点处的切线过点

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)求数列的通项公式与前项和公式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知. 对于函数,若存在常数,使得,不等式都成立,则称直线是函数的分界线.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)当时,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)若点上任意一点,求点的距离的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析