上海市2017-2018学年高三上学期期中数学试卷

已知集合，，则______________.

难度: 简单查看答案及解析

若，，则　　　 ．

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幂函数过点，则=　　　　 ．

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等差数列{an}的前10项和为30，则________

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在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是_____________.

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已知是函数的反函数，则

　　　 ．

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设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为，则=　　　　 .

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函数的图像关于对称，则的最大值为________

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如图，点、在函数的图像上，点在函数的图像上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则___________.

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函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，a]上的值域为[－，2]，则a的取值范围是__.

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已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线对称；④若，则关于的方程在上的所有根之和为.则其中正确命题的序号为____________.

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设是定义在上的函数，，对任意，满足，，则___________.

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在中，“”是“”的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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“对任意的，”的否定形式是（　　 ）

A.任意的， B.对任意的，

C.存在 ， D.存在，

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已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是(　　　　 )

A.2 B.3 C.5 D.4

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已知函数，若，则函数在内零点个数为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知函数

（1）当时，求函数的值域;

（2）已知函数的图像与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.

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已知函数，，，其中是实数集上的奇函数.

（1）求出、的值

（2）若对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围

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有一块三角形边角地，如图，，，.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中）供市民休闲，其中点在边上，点在边上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设（百米），的周长为（百米）

（1）求出函数的解析式及定义域

（2）求出休闲长廊总长度的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置

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已知有穷数列共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.

（1）求证：数列是等比数列

（2）若，数列满足，求出数列的通项公式

（3）若（2）中的数列满足不等式，求出的值

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设，函数

（1）若，求出函数在区间上的最大值.

（2）若，求出函数的单调区间（不必证明）

（3）若存在，使得关于方程有三个不相等的实数根，求出实数的取值范围.

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