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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知i是虚数单位，复数 （　　　）

    A.i﹣2 B.i+2 C.﹣2 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “”是“”的（　　 ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程为（　 　 ）

    A.y＝ B.y＝  C.y＝ D.y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题是无理数;命题 ,则下列命题中为真命题的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆，分别为其左、右焦点，椭圆上一点到的距离是2，是的中点，则的长为（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列是等比数列，为其前n项和，若，a4＋a5＋a6＝6，则S12等于(　　　　 )

    A.45 B.60 C.35 D.50

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么　　

    A.6 B.8 C.9 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(　　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为 (　 )

    A. B.84 C.3 D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　　　 )

    A.121 B.123 C.231 D.211

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为(　　　　 )

    A.21 B.76 C.264 D.642

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知的三个顶点为，，，则边上的中线长为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线y= x+1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列中，，则数列通项公式为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 记为等差数列的前项和，已知，．

    （1）求的通项公式；

    （2）求，并求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；

    （2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，内角所对的边分别为，已知．

    （1）求角C的大小

    （2）若，的面积为，求的周长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在直三棱柱中，已知，.设的中点，.求证：

    （1）平面；

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.

    （1）求证：平面 平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．

    （Ⅰ）求

    （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析