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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. sin(﹣300°)的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设a=30.1,b=lg5﹣lg2,,则a,b,c的大小关系是(   )

    A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x),则下列结论正确的是(   )

    A.f(x)是周期函数 B.f(x)是奇函数

    C.f(x)在(0,+∞)是增函数 D.f(x)的值域为[﹣1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=cos2α﹣sinα+1的值域是(   )

    A. B.[0,2] C. D.R

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数上单调递增,则实数m的值为(  )

    A. B.3 C.或3 D.1或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数如何平移可以得到函数图象(   )

    A. 向左平移   B. 向右平移   C. 向左平移   D. 向右平移

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量的夹角为120°,(1,0),||=2,则||=(   )

    A. B.2 C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在平面内放置两个相同的直角三角板,其中,且三点共线,则下列结论不成立的是(   )

    A. B.

    C.共线 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,,若,则,在同一平面直角坐标系内的大致图像是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在平行四边形中,分别为上的点,且,连接交于点,若,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数,在区间[]上单调,则ω的最大值为(   )

    A. B.1 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为(  )

    A. (﹣1,+∞) B. (﹣1,1] C. (﹣∞,1) D. [﹣1,1)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域为____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 构造一个周期为π,值域为[],在[0,]上是减函数的偶函数f(x)=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,O为直线外一点,若、…、中任意相邻两点的距离相等,设,用表示________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,k、b为常数).若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是     小时.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,且sinα+cosα

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为锐角,.(1)求的值;(2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)sinωx•cosωx+sin2ωx.

    (1)若函数f(x)的图象关于直线x对称,且ω∈(0,2],求函数f(x)单调增区间;

    (2)在(1)的条件下,当x∈[0,]时,用五点作图法画出函数f(x)的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC的边上做匀速运动的点D,E,F,当t=0时分别从点A,B,C出发,各以定速度向点B,C,A前进,当t=1时分别到达点B,C,A.

    (1)证明:在运动过程中,△DEF的重心保持不变;

    (2)若△ABC的面积为S,求△DEF的面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)•f(a﹣x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(a,b)型函数”.

    (1)判断函数f1(x)=x是否为“(a,b)型函数”,并说明理由;

    (2)若函数f2(x)=4x是“(a,b)型函数”,求出满足条件的一组实数对(a,b);,

    (3)已知函数g(x)是“(a,b)型函数”,对应的实数对(a,b)为(1,4).当x∈[0,1]时,g(x)=x2﹣m(x﹣1)+1(m>2),若当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤4,试求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析