若的展开式中含有的系数为-80,则实数______.
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为18的扇形,则这个圆锥的体积为______.
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是函数为偶函数的______条件.
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在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除了颜色外完全相同.从中取出3个球,那么这三个球的颜色不完全一样的概率为______.
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关于的不等式的解集为______.
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函数在区间上的最小值是______.
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已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则= .
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数列满足,,则______.
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已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则.
②若,,则.
③若,,则.
④若,,则.
其中正确的命题序号是______.
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如图,将正方形剪去两个底角为的等腰三角形和,然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______.
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若函数在定义域上有四个单调区间,则实数,,应满足的条件为______.
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函数在上恒为正,则实数的取值范围是 .
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已知,且,,当时均有,则实数的取值范围是______.
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设函数的图象与直线,及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积.已知函数在上的面积为(),则函数在上的面积为___________.
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若函数的图象经过第一、三、四象限,则有( )
A.,且 B.,且
C.,且 D.,且
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设是公比为,首项为的等比数列,是其前项和,则点( )
A.一定在直线上 B.一定在直线上
C.一定在直线上 D.一定在直线上
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在中,,则( )
A.,,依次成等差数列
B.,,依次成等差数列
C.,,依次成等差数列
D.,,既成等差数列,也成等比数列
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若关于x的不等式x2+ax-a-2>0和2x2+2(2a+1)x+4a2+1>0的解集依次为A和B,那么使得A=R和B=R至少有一个成立的实数a( )
A.可以是R中任何一个数
B.有有限个
C.有无穷多个,但不是R中任何一个数都满足
D.不存在
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设虚数满足(其中为实数).
(1)求;
(2)若,求的值.
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如图,在正四棱柱中,
(1)求与平面所成的角的大小;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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已知函数的反函数为
(1)判断的单调性并证明;
(2)解关于的不等式.
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为了持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用表示某鱼群在第年年初的总量且.不考虑其他因素,设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数,,
(1)求与的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求,,,所应满足的条件
(3)设,,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
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已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.
(1)判断函数,是否属于集合;
(2)若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;
(3)若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.
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