方程组的增广矩阵是______
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已知是关于的方程的一个根,则实数_____________.
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设函数则实数的取值范围是____________.
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已知函数,图像的一条对称轴是直线,则_____.
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函数的定义域为 .
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已知函数.若,且,则的取值范围是______.
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设集合,当时,实数的取值范围是________.
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执行如图所示的程序框图,输出结果为________________.
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平面直角坐标系中,方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为______________.
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将两颗质地均匀的骰子抛掷一次,记第一颗骰子出现的点数是,记第二颗骰子出现的点数是,向量,向量,则向量的概率是_______.
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已知平面向量、、满足,且,,则的最大值是____________.
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如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:(1)每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;(2)0在原点,1在点,2在点,3在点,4在点,5在点,…,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字的整点坐标是_________.
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设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围为__________.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,,则实数的取值范围为__________.
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是“直线与直线相互垂直”的( ).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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复数(,是虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知{an}是等比数列,给出以下四个命题:①{2a3n-1}是等比数列;②{an+an+1}是等比数列;③{an·an+1}是等比数列;④{lg|an|}是等比数列.其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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已知抛物线()与双曲线(,)有相同的焦点,点是两条曲线的一个交点,且轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在四棱锥中,,∥且,,点为线段的中点,若,与平面所成角的大小为.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,且椭圆上存在点满足,求的值.
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如图,有一块平行四边形绿地,经测量百米,百米,,拟过线段上一点设计一条直路(点在四边形的边上,不计路的宽度),将绿地分成两部分,且右边面积是左边面积的3倍,设百米,百米.
(1)当点与点重合时,试确定点的位置;
(2)试求的值,使路的长度最短.
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设数列的所有项都是不等于的正数,的前项和为,已知点在直线上(其中常数,且)数列,又.
(1)求证数列是等比数列;
(2)如果,求实数的值;
(3)若果存在使得点和都在直线在上,是否存在自然数,当()时,恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)•f(x+α),其中α是常数.
(1)设f(x)=cosx+sinx,,求g(x)的解析式;
(2)设计一个函数f(x)及一个α的值,使得;
(3)当f(x)=|sinx|+cosx,时,存在x1,x2∈R,对任意x∈R,g(x1)≤g(x)≤g(x2)恒成立,求|x1-x2|的最小值.
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