________.
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过点且与直线垂直的直线的方程______.
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已知,则______________
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若,,且与垂直,则向量与的夹角大小为_______________
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已知直线l的一个法向量是,则此直线的倾斜角的大小为__.
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已知直线:,直线:,若与平行,则______.
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设无穷等比数列的公比为q,若,则___________.
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设等边三角形的边长为6,若,,则______.
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已知满足,,是的外心,且,则的面积是______.
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定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,,当时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则=_______.
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在平面直角坐标系中,已知,,.
(1)的值.
(2)的大小.
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已知两点,,求
(1)直线的斜率和直线的方程;
(2)已知,求直线的倾斜角的范围.
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数列满足,,令,是公比为的等比数列,设;
(1)求证:;
(2)设的前项和为,求的值.
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定义,,…,的“倒平均数”为.
(1)若数列前项的“倒平均数”为,求的通项公式;
(2)设数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,.若为前项的倒平均数,求;
(3)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
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对于一组向量,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“向量”;
(1)设,若是向量组,,的“向量”,求的范围;
(2)若,向量组是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由.
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等差数列的前项和记为,等比数列的前项和记为,已知,为9,,.
(1)求数列的通项;
(2)设,求的最大值及此时的的值;
(3)判别方程是否有解,说明理由.
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