已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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已知向量,,则( )
A.-1 B.-2 C.1 D.0
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名学生在一次数学考试中的成绩分别为如,,,…,,要研究这名学生成绩的平均波动情况,则最能说明问题的是( )
A.频率 B.平均数 C.独立性检验 D.方差
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在中,角,,的对边分别为,,,若,则
A. B. C.1 D.
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对于一个声强为为(单位:)的声波,其声强级(单位:)可由如下公式计算:(其中是能引起听觉的最弱声强),设声强为时的声强级为70,声强为时的声强级为60,则是的( )倍
A.10 B. C. D.
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已知,则下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
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若一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为,目标未受损的概率为,则目标受损但未被击毁的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,若命题:;命题:,,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则曲线在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
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已知和是平面内两条不同的直线,是-个平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,则 D.若,与所成的角相等,则
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已知双曲线:的右焦点为,为坐标原点,为的中点,若以为直径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知,则__________.
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已知是奇函数,当时,,则当时,__________.
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过抛物线:的焦点作一条倾斜角为的直线,直线与抛物线交于、两点,则__________.
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《九章算术》是我国古代数学经典名著,其中有这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”其意为:今有-圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该木材,锯口深一寸,锯道长-尺.问这块圆柱形木材的直径是多少?现有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌在墙体中的体积约为__________立方寸.(结果保留整数)
注:l丈=10尺=100寸,,.
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如图,在四棱柱中,底面是菱形,平面,、分别是棱、的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若为的中点,,,,求三棱锥的体积.
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已知是公差为3的等差数列,数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
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第届冬奥会将于年在中国北京和张家口举行,为宣传冬奥会,让更多的人了解、喜爱冰雪项目,某大学举办了冬奥会知识竞赛,并从中随机抽取了名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(Ⅱ)若采用分层抽样的方法从、这两个分数段中抽取人,求从这两个分数段中应分别抽取多少人?
(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的人中随机抽取人到某社区开展冬奥会宜传活动,求抽取的人成绩均在中的概率.
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已知某椭圆C,它的中心在坐标原点,左焦点为F(﹣,0),且过点D(2,0).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若已知点A(1,),当点P在椭圆C上变动时,求出线段PA中点M的轨迹方程.
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已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线过点且与垂直,垂足为P
(1)当时,求及的极坐标方程
(2)当在上运动且点P在线段上时,求点P的轨迹的极坐标方程
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已知的最小值为t.
(1)求t的值;
(2)若实数a,b满足,求的最小值.
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