辽宁省东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（　　）
A.都能被5整除 B.都不能被5整除
C.不都能被5整除 D.不能被5整除

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，且，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
集合的真子集的个数为（　　）
A.9 B.8 C.7 D.6

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“”的(　　 )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，集合，则(　　)
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是（　　）
A.①④ B.②③ C.①② D.③④

难度: 简单查看答案及解析
手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？
A.“屏占比”不变 B.“屏占比”变小
C.“屏占比”变大 D.变化不确定

难度: 中等查看答案及解析
下列选项正确的个数为（　　）
①已知数轴上且，则
②已知.
③命题“” 的否定形式为“” .
④已知多项式有一个因式为，则.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足
，，则称集合为“完美集合”例如: “完美集合”此时．若集合，为“完美集合”,则不可能为(　　 )
A.7 B.11 C.13 D.9

难度: 中等查看答案及解析
若命题“”是假命题，则实数的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

学校运动会上，某班有10人参加了篮球比赛，有12人参加排球比赛，两项都参加的有4人，则该班参加比赛的学生人数是_____人。

难度: 简单查看答案及解析
求的最大值___________.

难度: 简单查看答案及解析
对于，不等式的解集为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知均为实数，且，求正数c的最小值__________　 .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求关于x的方程至少有一个负根的充要条件.

难度: 中等查看答案及解析
设集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（1）设，证明：；
（2）已知实数满足，，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知一元二次方程的两个根为和，求下列各式的值.
（1）；　
（2）　；　　
（3）.

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集是.
（1）求不等式的解集；
（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
已知条件：；：.若是一个充分不必要条件是，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析