内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年人教版八年级上学期第一次月考数学试卷

如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（　　）

A. 2m　　 B. m　　 C. 3m　　 D. 6m

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠C＝25°，∠AED＝150°，则∠CDE为（　　）

A. 100°　　 B. 115°　　 C. 125°　　 D. 155°

难度: 简单查看答案及解析

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A. 三角形的稳定性　　 B. 两点之间线段最短

C. 两点确定一条直线　　 D. 垂线段最短

难度: 简单查看答案及解析

如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为（　　）

A. 5　　 B. 3　　 C. 2.5　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，A、B在一水池两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10m，则水池宽AB＝（　　） m．

A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8　　 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°　　 D. ∠C＝90°，AB＝6

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 35°　　 D. 25°

难度: 简单查看答案及解析

如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　）

A. 40°　　 B. 41°　　 C. 42°　　 D. 43°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

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下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A. 斜边和一直角边对应相等

B. 两个锐角对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两条直角边对应相等

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____．

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一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和30两部分，则这个等腰三角形的腰长为_____．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC＝12，AB＝6，AD＝4，则CE＝_____．

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如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是_______边形．

难度: 简单查看答案及解析

如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____．

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如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，

求证：（1）BD＝CD；

（2）∠BAD＝∠CAD．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．

求证：BE＝CF．

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一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，延长BA、CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC．求证：BE＝CE；

难度: 中等查看答案及解析

如图，五边形ABCDE中，BC＝DE，AE＝DC，∠C＝∠E，DM⊥AB于点M．求证：点M是线段AB的中点．

难度: 中等查看答案及解析

如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，

（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．

（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．

难度: 中等查看答案及解析

（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）

（2）拓展与探究

①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　；（请直接写出你的结论）

②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　；（请直接写出你的结论）

③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　．（请直接写出你的结论）

难度: 中等查看答案及解析

如图（1）AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析