如图:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,
(1)图中EC、BF有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论.
(2)连接AM,求证:MA平分∠EMF.
八年级数学解答题中等难度题
如图:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,
(1)图中EC、BF有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论.
(2)连接AM,求证:MA平分∠EMF.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.
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如图,已知正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E为AC上一点,AH⊥EB交EB于点H,AH交BD于点F.
(1)若点E在图1的位置,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论;
(2)若点E在AC的延长线上,请在图2中按题目要求补全图形,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论.
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如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.
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如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.
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如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.
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问题:如图(),点、分别在正方形的边、上, ,试判断、、之间的数量关系.
()【发现证明】小聪把绕点逆时针旋转至,从而发现,请你利用图()证明上述结论.
()【类比引申】如图(),四边形中, , , ,点、分别在边、上,则当与满足什么样的数量关系时,仍有,并说明理由.
()【探究应用】如图(),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形,已知米, , , ,道路、上分别有景点、.且, 米,现要在、之间修一条笔直道路,直接写出这条道路的长.
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