湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷

已知集合， ，则（　　　　 ）

A. B. C. D.

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已知函数，则的解析式是（　　 ）

A. B. C. D.

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（2012•雁峰区校级学业考试）函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　 ）

A．（0，1） 　　　　 B．（1，1）　　　　 C．（2，0） 　　　　 D．（2，2）

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若直线//平面，直线，则与的位置关系是( )

A.// B.与异面 C.与相交 D.与没有公共点

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已知函数为奇函数，且时，，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

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已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（　　 ）

A. B. C. D.

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函数f（x）=log2x+x–4的零点所在的区间是

A. B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A.3a2 B.6a2 C.12a2 D.24a2

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如图，三棱柱中，侧棱，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A.与是异面直线

B.

C.，为异面直线，且

D.

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已知在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离是(　 　)

A. B. C. D.

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已知长方体中， ，，分别是和中点,则异面直线与所成角的大小为（　　　 ）

A. B. C. D.

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设函数，若，则实数　　　　　　　　 .

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已知圆柱的母线，全面积为，则圆柱的底面半径______.

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水平放置的的直观图如图所示，已知，则原图中边上中线的实际长度为_____．　　　

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已知，，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是__________．

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设函数.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围。

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如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，且分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

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已知是矩形，平面，，，

为的中点．

（1）求证：平面．

（2）求直线与平面所成的角．

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已知四棱锥(图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．

(1)求正视图的面积；　　

(2)求四棱锥的体积。

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某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）.设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元.

（1）求与的函数的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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已知函数.

（1）判断函数的单调性,不需要说明理由．

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

（3）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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